Question

Como resolver 6x² + 3x = 1 + 2y?

Me ajudem, por favor!

Answer 1

Kailenne,

Trata-se de una função quadrática.
Para resolver precisa estar na forma
             f(x) = y = ax^2 + bx + c

Trabalhando a expressão
                 6x^2 + 3x - 1 = 2y
                 (6/2)x^2 + (3/2)x - 1/2 = y

Para determinar suas raízes, a função deve ser nula (= 0)
                 3x^2 + (3/2)x - 1/2 = 0

multiplicando todo por 2
                 6x^2 + 3x - 1 = 0

aplicando a fórmula resolutiva (Bhaskara)
                 x = (- b +/- √Δ)2.a

                                                       Δ = b^2 - 4.a.c
                                                           = 3^2 - 4(6)(- 1)
                                                           = 9 + 24
                                                           = 33
               x = (- 3 +/- √33)/2.6
                  = (- 3 +/- √33)/12
                                                   x1 = (- 3 - √33)/12

                                                   x2 = (- 3 + √33)/12

                                                                    S = {(- 3 - √33)/12, (- 3 + √33)12}