como resolver (6×+2)²-16=0?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x' = 24/72
x'' = - 1
Explicação passo-a-passo
Sendo a equação: (6x + 2)² - 16 = 0
Aplicaremos o Quadrado da Soma no termo: (6x + 2)²
O quadrado da soma é uma expressão algébrica que se enquadra na condição de Produto Notável, pois pode ser resolvida através de generalizações lógicas.
Assim, ficaremos com:
(6x + 2)² = 36x² + 24x + 4
Substituindo na equação principal, teremos:
36x² + 24x + 4 - 16 = 0
36x² + 24x - 12 = 0
Agora, possuímos uma Equação do Segundo Grau em nossas mãos, vamos utilizar o modo tradicional de resolver uma equação do segundo grau, utilizando a "Formula Resolutiva da Equação do Segundo Grau" e descobrindo delta, para depois substituí-lo para descobrirmos o "x".
Então, utilizando a formula resolutiva da equação do segundo grau, obteremos:
Δ = b² -4 · a · c =
576 + 1728 =
2304
Agora vamos obter "x":
x = -b ±√Δ/ 2a =
x = -24 ± 48/ 72
Logo:
x' = 24/72
x'' = - 1