Matemática, perguntado por ys62997, 11 meses atrás

como resolver 5x+2=2x-4

Soluções para a tarefa

Respondido por AnnahLaryssa
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EQUAÇÃO DO 1° GRAU!!!

Deixamos incógnita no primeiro membro e número no segundo membro.
A incógnita ou número que mudar de membro troca de sinal.

Resolução:

5x + 2 = 2x - 4
5x - 2x = - 4 - 2
3x = - 6
x = - 6 / 3
x = - 2
Respondido por viniciusszillo
5

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.


Resolução:


Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.


5x + 2 = 2x - 4      (Passa-se o termo +2 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

5x = 2x - 4 - 2      (Passa-se o termo +2x ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

5x - 2x = -4 - 2     (Para o primeiro membro, veja a Observação 2.)


Observação 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 5x e 2x (módulos de 5x e -2x, respectivamente), o maior será 5x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).


5x - 2x = -4 - 2 =>

3x = -4 - 2           (Para o segundo membro, veja a Observação 3.)


Observação 3:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais iguais, soma e conserva o sinal.


3x = -4 - 2 =>

3x = -6 =>

x = -6/3       (Simplificação: dividem-se o numerador -6 e o denominador 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)

x = -6(:3)/3(:3) =>

x = -2/1       (Regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam em sinal de negativo.)

x = -2


Resposta: O valor de x é -2.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = -2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos dois") ou S={-2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento menos dois").


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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = -2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:


5x + 2 = 2x - 4 =>

5 . (-2) + 2 = 2 . (-2) - 4          (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam em sinal de negativo.)

-10 + 2 = -4 - 4     (Para o primeiro membro, aplica-se a Observação 2.)

-8 = -4 - 4            (Para o segundo membro, aplica-se a Observação 3.)

-8 = -8                     (Provado que x = -2 é a solução da equação.)


Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

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