Question

Como resolver 32 com expoente 1/5 usando raiz quadrada ?

Answer 1

raiz á quinta de 32

Answer 2

Todo número elevado a um determinado expoente pode ser representado em forma de raiz, assim como toda a raiz pode ser representada na forma de um número elevado a um expoente. Veja a seguinte propriedade:

$\sqrt[n]{x^p} =x^ \frac{p}{n}$

Sabendo disso vamos a transformação:

$32^ \frac{1}{5} = \sqrt[5]{32^1}$

Ou simplesmente:

$\sqrt[5]{32}$

Fatorando o número descobrimos que 32 é 2 elevado a 5 veja:

32    | 2
16    | 2
 8     | 2
 4     | 2
 2     | 2
 1     | 2*2*2*2*2 = 2 elevado a 5

Portanto:

$\sqrt[5]{2^5}$

$\sqrt[5]{2^5} =2^ \frac{5}{5} \\ \\ 2^1$

Como um número elevado a 1 é igual a ele mesmo então temos que:

$2^1=2$

R: 2