Question

Como Resolver 3 elevado na -4 ou (3^-4) ?

Answer 1

Pode se falar que 3^-4 é igual a três elevado a 4 e isso elevado a -1 ,(3^4)^-1, pois pela regra de potência de potência vamos multiplicar os expoentes e quando multiplicarmos 4 x -1 voltamos para o  -4. Como sabemos que um numero elevado a -1 é o seu inverso ((X^-1 )= 1/X), Exemplo 2^-1 =1/2, (2/3)^-1 = 3/2, ou seja quando elevamos um número a -1, invertemos esse número (trocamos o numerador pelo denominador, pois todo natural (0,1,2,3,4,...) podemos falar que esta dividido por 1.

Logo (3^4)^-1 = 1/(3^4)  = 1/81       (pois 3 x 3 x 3 x 3 = 3^4 = 81)

Para regra básica realizar a potencia de um número elevado a outro negativo, basta inverte-lo e realizar a potencia normal. 
Exemplo:  2^-2 = 1/(2^2) = 1/4
               (3/5)^-3= (5/3)^3 = 125/27
                (-2/3)^-2 = (-3/2)^2 = 9/4
Espero ter ajudado. Qualquer duvida pode pergutar.