Matemática, perguntado por Astrixamandix, 1 ano atrás

Como resolver??? 3.5^x^2=46875


EnzoGabriel: 3.5 é um número decimal ou é uma multiplicação?
Astrixamandix: Multiplicação

Soluções para a tarefa

Respondido por EnzoGabriel
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3*5^{x^2} = 46875

Para tornar a fração linear, aplicamos logaritmo em ambos os lados.

3*5^{x^2} = 46875 \\ log(3*5^{x^2}) = log46875

46875 também pode ser escrito como 3*5^6. Substituindo, teremos:

log(3*5^{x^2}) = log46875 \\ log3+log5^{x^2} = log3*5^6 \\ log3 + log5^{x^2} = log3+log5^6 \\ log5^{x^2} = log5^6+log3-log3 \\ log5^{x^2} = log5^6

Como as bases dos expoentes são iguais, podemos cortá-las e teremos que:

log5^{x^2} = log5^6 \\\\ x^2 = 6\\ \\ x =  \sqrt{6}

Solução: x é igual a √6.
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