Question

Como resolver 3^2x - 28 . 3^X + 27

Answer 1

a) 3^(2x) - 28*3^(x) + 27 = 0  

Vamos igualar 3^(x) a um certo "k". Assim 3^(x) = k. Assim, temos:  

k² - 28k + 27 = 0 -------Resolvendo essa equação do 2º grau, você encontrará as seguintes raízes:  

k' = 27  

k'' = 1  

Mas veja que k = 3^(x). Então, temos:  

para k = 27 ----> 3^(x) = 27 ----veja que 27 = 3³. Logo:  

3^(x) = 3³ -----bases iguais, igualam-se os expoentes. Assm:  

x = 3  

Para k = 1, temos:  

3^(x) = 1 -----veja que 1 = 3º. Então:  

3^(x) = 3º --------bases iguais, igualam-se os expoentes. Logo:  

x = 0  

Assim, a resposta para a questão do item "a" será:  

x = 3  

x = 0.  

Espero ter ajudado ! Abraço!