Question

Como resolver (24x³-98000)/x² = 0?

Answer 1

(24.x³ - 98000) / x² = 0 => 24.x³ - 98000 = 0 => 24.x³ = 98000 => x³ = 98000/24 => x = ∛98000 / ∛24

Fatorando-se 98000, temos:

98000 | 2
49000 | 2
24500 | 2
12250 | 2
6125   | 5
1225   | 5
245     | 5
49       | 7
7         | 7
1         |---------------------
           | 2⁴ x 5³ x 7²

Fatorando-se 24, temos:

24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1   |------------
     | 2³ x 3

∛98000 / ∛24 = ∛2³ . ∛2 . ∛5³ . ∛7² / (∛2³ . ∛3) = 2.5.∛(2 . 7²) = (2 . ∛3) =

= 10.∛98 / 2.∛3 = 5.∛98 / ∛3 = 5.∛98.∛3² /  ∛3.∛3² = 5.∛882 / 3