Question

Como resolver:

(2^-3).(5^-2)^-4 =?

Answer 1

 [  - 3]  [     - 2] - 4
 [ 2   ] . [ 5      ]

   - 3        (-2).(-4)
2      .   5

   - 3         8
2       .   5
 
           8
  1   . 5
-----
  2³

  1          8       390625
-----  .  5     =  ----------- 
  8                       8
__________________________________________________
5⁸ = 5.5.5.5.5.5.5.5 = 5².5².5².5² = 25 . 25 . 25 . 25 = 625 . 625
= 390625

Answer 2

$\ \ \ \ 2^{-3}\ \cdot ( 5^{-2})^{-4} =2^{-3}\ \cdot \ 5^8 \\ \\= (\frac{1}{2})^3 \ \cdot\ 5^8\\ \\= (\frac{5}{10})^3 \cdot\ 5^8\\ \\= \frac{5^3}{10^3} \cdot\ 5^8\\ \\= \frac{5^{3+8}}{10^3} \\ \\= \frac{5^{11}}{10^3} \\ \\= 5^{11}\cdot10^{-3}$