como resolve uma pg?
Soluções para a tarefa
Assim como em uma progressão aritmética, a Progressão Geométrica (P.G) também é representada por uma sequência, porém seus elementos são dados pelo produto do termo anterior por uma constante que chamaremos de razão q. Em outras palavras, dada a sequência:
(a1, a2, a3, a4, ..., an)
Temos que:
a2 = a1 . q
a3 = a2 . q = (a1 . q) . q = a1 . q2
a4 = a3 . q = (a2 . q) . q = [(a1 . q) . q ] . q = a1 . q3
...
Naturalmente, se quisermos obter a razão de uma P.G., devemos dividir um termo an pelo seu anterior, assim:
Ao continuarmos a operação para determinar um termo qualquer em uma P.G., obtemos então a fórmula do termo geral:
E supondo um caso em que não sabemos qual é o seu primeiro termo, podemos usar uma forma generalizada do termo geral da P.G. Sejam m e n posições consecutivas quaisquer dos elementos.