Question

Como resolve isso ?
$x+3x+5x...+2019x=1$
Calcule valor de X

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{1000000} = 0.000001$

Explicação passo-a-passo:

Temos que somar todos os coeficientes de x, porém são muitos, então vamos ordena-los em um PA e depois calcular a soma de seus termos.

(1, 3, 5, ..., 2019)

1° Quantos termos temos?

$an = a1 + (n - 1) \times r \\ 2019 = 1 + (n - 1) \times 2 \\ 2019 = 1 + 2n - 2 \\ 2019 = - 1 + 2n \\ 2019 + 1 = 2n \\ \frac{2000}{2} = n \\ 1000 = n$

Temos 1000 termos

2° Agora fazemos a soma

$s = \frac{(a1 + an) \times n}{2} \\ s = \frac{(1 + 2019) \times 1000}{2} \\ s = \frac{2000 \times 1000}{2} \\ s = \frac{2000000}{2} = 1000000$

Sabendo disso, voltemos para a equação

$x + 3x + 5x... + 2019x = 1 \\ 1000000x = 1 \\ x = \frac{1}{1000000} = 0.000001$