Question

Como resolve isso?

Seja a equação:

| Z 0 0 0 |
| 1 Z 1 2 |
| 2 0 Z 3 |
| 0 0 0 2 | = 16, determine o valor de Z

Answer 1

O exercício te facilitou muito, pois te forneceu uma linha com apenas um elemento válido e o restante nulo. Ou seja, vamos resolver por Laplace, escolhendo a linha 1:

$D = a_{11} \cdot A_{11}+a_{12} \cdot A_{12}+a_{13} \cdot A_{13}+a_{14} \cdot A_{14} \\\\ D = Z \cdot A_{11}+0\cdot A_{12}+0 \cdot 0+0 \cdot A_{14} \\\\ D = Z \cdot (-1)^{1+1} \cdot D_{11} \\\\ D = Z \cdot \begin{pmatrix} Z& 1 & 2\\ 0 & Z & 3 \\ 0 & 0 & 2\end{pmatrix} \\\\\\ D = Z \cdot (2Z^{2}) \\\\ 16 = 2Z^{3} \\\\ Z^{3} = \frac{16}{2} \\\\ Z^{3} = 8 \\\\ Z = \sqrt[3]{8} \\\\ \boxed{\boxed{Z = 2}}$