Question

COMO RESOLVE ISSO??? ME AJUDEM, É PRA AGORA AAAAAAAA!

(-½a²c⁵)⁴ ÷ (-¼a⁴c⁹)²​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \left ( -\:\dfrac{1}{2}\:a^{2}\: c^5 \right )^4 \div \left ( -\:\dfrac{1}{4}\:a^{4}\: c^9 \right )^2 =$

$\sf \displaystyle \left (-\: \dfrac{1}{2} \right )^4 \cdot a^{2 \times 4} \cdot c^{5 \times 4} \:\div \left (-\: \dfrac{1}{4} \right )^2 \cdot a^{4 \times 2} \cdot c^{9 \times 2}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{16} \cdot a^{8} \cdot c^{20} \: \div \dfrac{1}{16} \cdot a^{8} \cdot c^{18}$

$\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{16} \right )^{1-1} \cdot a^{8-8} \cdot c^{20-18}$

$\sf \displaystyle\left ( \dfrac{1}{16} \right )^{0} \cdot a^{0} \cdot c^{2}$

$\sf \displaystyle 1 \cdot 1 \cdot c^{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle c^{2}}$

Logo:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \left ( -\:\dfrac{1}{2}\:a^{2}\: c^5 \right )^4 \div \left ( -\:\dfrac{1}{2}\:a^{4}\: c^9 \right )^2 = c^{2} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                                        Willyan Taglialenha.

Explicação passo-a-passo:

Regra de potência:

Potência da potência → conservar a base e multiplicar os expoentes.

Exemplo:

$\sf \textstyle \left ( a^m \right )^n = a^{m\times n}$

Base negativa e expoente par → resultado positivo.

Exemplo:

$\sf \textstyle \left ( -2 \right )^2 = + 4 = (-2) \cdot (-2) = + 4$

Expoente zero  → o resultado é 1, a ≠ 0.

Exemplo:

$\sf \textstyle a^0 = 1$

Divisão de potências de mesma base → conserva base diminuem os expoentes.

Exemplo:

$\sf \textstyle a ^m \div a^n = a^{m -n}$