Question

como resolve isso? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2- Vamos somar uma matriz pela sua transposta.

   Transposta de uma matriz é a troca ordenada de linhas pelas

   colunas de outra matriz.

   Então, a transposta de A vai ser:

                                             $A^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&3&1\\0&4&-2\end{array}\right]$

   Agora vamos somar.

   Some cada elemento da matriz A com os respectivos elementos

   da matriz transposta $A^{t}$, assim:

   $A=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\2&3&4\\0&1&-2\end{array}\right]+A^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\-1&3&1\\0&4&-2\end{array}\right]$

   $A+A^{t}=\left[\begin{array}{ccc}1+1&-1+2&0+0\\2+(-1)&3+3&4+1\\0+0&1+4&-2+(-2)\end{array}\right]$

   $A+A^{t}=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&6&5\\0&5&-4\end{array}\right]$

_________________________________________________

3- det A

   Para calcularmos a determinante de A, temos que completar 2

   colunas ao lado da matriz, que serão as duas primeiras colunas

   da matriz, assim:

   $det$ $A=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&0\\0&0\end{array}\right]$

   Agora temos que calcular a diagonal principal, multiplicando

   seus termos e somando o resultado.

   Depois temos que calcular a diagonal secundária, multiplicando

   seus termos e subtraindo o resultado.

   Por fim, some o resultado da diagonal principal com a diagonal

   secundária.

   Diagonal principal

   $det$ $A_{p}$ = 2×0×1 + (-1)×0×0 + 0×1×0

   $det$ $A_{p}$ = 0 - 0 + 0

   $det$ $A_{p}$ = 0

   Diagonal secundária (comece com o sinal negativo)

   $det$ $A_{s}$ = -0×0×0 - 2×0×0 - (-1)×1×1

   $det$ $A_{s}$ = 0 - 0 + 1

   $det$ $A_{s}$ = 1

   det A = 0 + 1  →  det A = 1