Question

como resolve esse sistema?

6x+Ky=9

2x-7y=1

Answer 1

$\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ 2\text{x}-7\text{y}=1 \end{cases}$

 

Multiplicando a segunda equação por $(-3)$, temos:

 

$\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ -6\text{x}+21\text{y}=-3 \end{cases}$

 

Somando as equação, segue:

 

$\text{ky}+21\text{y}=6$

 

Desse modo, $\text{y}\cdot(\text{k}+21)=6$

 

Logo $\text{y}=\dfrac{6}{\text{k}+21}$

 

Da segunda equação, tiramos:

 

$\text{x}=\dfrac{1+7\text{y}}{2}$

 

Desta maneira, temos:

 

$\text{x}=\dfrac{1+7\cdot\left(\frac{6}{\text{k}+21})\right)}{2}$

 

$\text{x}=\dfrac{1+\frac{42}{\text{k}+21}}{2}$

 

$\text{x}=\dfrac{\frac{\text{k}+21+42}{\text{k}+21}}{2}$

 

$\text{x}=\dfrac{\frac{63+\text{k}}{\text{k}+21}}{2}$

 

Logo:

 

$\text{x}=\dfrac{63+\text{k}}{\text{k}+21}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{63+\text{k}}{2\text{k}+42}$

Answer 2

Resposta:

Dá para fazer por determinante

| 6 k |

| |

| 2 -7 |

2k=-49

k=-49/2

k=-21