Question

Como resolve essa equaçao exponencial equação 2^(x+2) - 3.2^(x-1) =20 ajuda ai galera!!? 

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

$2 ^{x+2}-3.2 ^{x-1}=20$

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, temos:

$2 ^{x}.2 ^{2}-3.2 ^{x}.2 ^{-1}=20$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $2 ^{x}=k$, temos:

$(k).4-3.(k). \frac{1}{2}=20$

$4k- \frac{3}{2}k=20$

$(2*4k)-3k=20*2$

$8k-3k=40$

$5k=40$

$k= \frac{40}{5}$

$k=8$

Voltando à variável original, temos:

$2 ^{x}=k$

$2 ^{x}=8$

$2 ^{x}=2 ^{3}$

$x=3$


Solução: {3}