Question

COMO RESOLVE ESSA EQUAÇÃO DO 2 GRAU?

| x²- 2x - 4 | = 4

Answer 1

Boa noite!

| x²- 2x - 4 | = 4

Essa é uma função modular. Pela definição de módulo, a expressão: x²- 2x - 4 pode assumir dois valores:

x²- 2x - 4 ou -(x²- 2x - 4). Sendo assim

x²- 2x - 4 = 4 
x²- 2x - 8 = 0

Resolvendo por soma e produto:
S = 2
P = -8

Conclui-se portanto que as raízes dessa igualdade são:

x' = -2
x'' = 4


Agora vamos resolver a outra possibilidade

-(x²- 2x - 4) = 4
-x²+ 2x = 0
x(2 - x) = 0

x''' = 0
x'''' = 2

Portanto o conjunto solução dessa equação modular é:
S = {-2, 0, 2, 4}