Question

como resolve essa equação biquadrada?


( X² - 2 )² + 2.( x - 6) - 3 = ( x + 5 ).(x - 3)

Answer 1

(x²-2)(x²-2)+2x-12-3=x²-3x+5x-15
x⁴-4x²+4+2x-15-x²-2x+15=0
x⁴-5x²+4=0

Agora, vou colocar um valor para x².
x²=y Então vamos substituir x² por y

x⁴-5x²+4=0
(x²)²-5x²+4=0
y²-5y+4=0
∆=25-4•4
∆=9

y=(5+-√9)/2
y=(5+-3)/2
y'=8/2=4
y"=2/2=1

y=x²

x²'=4
x'=+ ou - √4
x'=+ou- 2

x²"=1
x"=+ ou - √1
x"=+ou- 1

Respostas:
x é igual a 2,-2, 1 e -1.