Question

como resolve equação de terceiro grau: x³+4x²+4x-36=0. ?

Answer 1

Seja f(x)=x³+4x²+4x-36

Vamos fatorar o polinômio:

x³+4x²+4x-36=0 => x(x²+4x+4)=36 => x((x+2)²)-36=0

Encontrar uma raiz de f(x) é encontrar um ponto x tal que x((x+2)²)-36=0
Tome x=2.Logo:

f(2)=2(2+2)²-36=2*16-36=-4

Agora,tome x=3:

f(3)=3(3+2)²-36=3*25-36=39

Como f(2)<0 e f(3)>0,isso indica que a raiz real está entre 2 e 3,ou seja,é um número decimal.Podemos inferir que seu valor é mais próximo de 2,pois f(2) é mais próximo de 0.
Logo,podemos dizer que x≈2.