Como resolve as seguintes equações literais:
A) X elevado ao quadrado- 3mx+2m elevado ao quadrado= 0
B) X ao quadrado -6AX=A elevado ao quadrado
C) X elevado ao quadrado- 10n ao quadrado= - 3nx
D)X elevado ao quadrado-2pqx= 3p q elevados ao quadrado
E)X elevado ao quadrado- (c -2d)x - 2cd=0
F) 2X elevado ao quadrado- (a+4b)x + 2 ab=0
G) 2AX elevado ao quadrado - (1 + 2a)x + 1=0
H) AX elevado ao quadrado - (a + b)x + b= , sendo a = a mais ou menos 0
Soluções para a tarefa
A) x² – 3mx + 2m² = 0
x² – mx – 2mx + 2m² = 0
x(x – m) – 2m(x – m) = 0
(x – 2m)(x – m) = 0
x' = 2m
x'' = m
B) x² – 6ax = a²
x² – 6ax – a² = 0
x = (6a ± √(36a² + 4a²))/2
x = (6a ± 2a√(10))/2
x' = 3a + a√(10)
x'' = 3a – a√(10)
C) x² – 10n² = –3nx
x² + 3nx – 10n² = 0
x = (–3n ± √(9n² + 40n²))/2
x = (–3n ± 7n)/2
x' = 2n
x'' = – 5n
D) x² – 2pqx = 3p²q²
x² – 2pqx – 3p²q² = 0
x = (2pq ± √(4p²q² + 12p²q²))/2
x = (2pq ± 4pq)/2
x' = 3pq
x'' = –pq
E) x² – (c – 2d)x – 2cd = 0
x² – cx + 2dx – 2cd = 0
x(x – c) + 2d(x – c) = 0
(x + 2d)(x – c) = 0
x' = 2d
x'' = c
F) 2x² – (a + 4b)x + 2ab = 0
2x² – ax – 4bx + 2ab = 0
x(2x – a) – 2b(2x – a) = 0
(x – 2b)(2x – a) = 0
x' = 2b
x'' = a/2
G) 2ax² – (1 + 2a)x + 1 = 0
2ax² – x – 2ax + 1 = 0
x(2ax – 1) – (2ax – 1) = 0
(x – 1)(2ax – 1) = 0
x' = 1
x'' = 1/(2a)
H) ax² – (a + b)x + b = 0
ax² – ax – bx + b = 0
ax(x – 1) – b(x – 1) = 0
(ax – b)(x – 1) = 0
x' = b/a
x'' = 1