Question

como resolve 3x+2y=58 x+y=23

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daiane, que está bem fácil.

Pede-se para resolver o seguinte sistema:

{3x + 2y = 58    . (I)
{x + y = 23      . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-2" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (I).
Assim, faremos:

3x + 2y = 58 --- [esta é a expressão (I) normal]
-2x-2y = -46 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]
------------------------------ somando membro a membro, ficaremos:
x + 0 = 12 ----- ou apenas:

x = 12 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", basta irmos em uma das duas expressões e substituir "x" por "12". Vamos na expressão (II), que é esta:

x + y = 23 ----- substituindo "x" por "12", teremos:

12 + y = 23 ---- passando "12" para o 2º membro, teremos:
y = 23 - 12
y = 11 <---- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, teremos que:

x = 12; e y = 11 <------ Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {12; 11} .


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Oi!!!
Vamos lá...
Vamos fazer pelo método da adição, que nesse caso é mais fácil.
3x + 2y= 58
  x + y= 23
----------------
Multiplicamos a 2º equação por -3.
3x + 2y= 58
  x + y= 23      (-3)
------------------------
Regra de sinais multiplicação e divisão: Menos vezes menos= mais. Mais vezes mais= mais. Menos vezes mais= menos.
 3x + 2y= 58
-3x - 3y= -69
------------------
Regra de sinais da adição e subtração: Sinais iguais, soma e conserva o sinal. Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior número.
0    -y= -11
-y= -11    y(-1)
A variável nunca pode ser negativa. Então teremos que multiplicá-la por -1.
y= 11
Já achamos o valor de y.
Agora acharemos o valor de x. Para isso vamos usar a 2º equação na sua forma normal: x + y= 23.
Vamos substituir o valor de y que já foi encontrado.
x + 11= 23
Numa equação, os coeficientes literários (letras acompanhadas de números ou não), ficam todos no 1º membro. Os coeficientes numéricos (números), ficam todos no 2º membro.
x= 23 - 11
Se o 11 está no 1º membro positivo, passa para o 2º membro negativo.
x= 12
S={12, 11}
Bons Estudos...