Question

Como resolve?? 16^x - 6 . 4^x + 8 menor ou igual a 0

Answer 1

Resposta:

1/2≤x≤1

Explicação passo-a-passo:

16^x - 6 . 4^x + 8 ≤0

(4²)^x  - 6 . 4^x + 8 ≤ 0

(4)^2x  - 6 . 4^x + 8 ≤0

(4^x)²  - 6 . 4^x + 8 ≤0

4^x = y

y² - 6y+8 ≤ 0

Aplicando Baskara encontramos as raizes 4 e 2

+ + + ++ + + + + - - - - - - - - - - - -+ + + ++ + + + +

--------------------(2)-----------------(4)---------------

2≤y ≤4,  substituindo temos 2≤4^x ≤4. O que gera o sistema:

{2≤4^x

{4^x≤4

{4^x≥2

{4^x≤4

{2^2x≥2

{4^x≤4

{2^2x≥2¹, daqui sai que x ≥1/2

{4^x≤4, daqui sai que x ≤1

resposta final 1/2≤x≤1