Question

Como resolva as equações:
A) log (3x-4) = 1 na base 3
B) Log (x+5) = -2 na base 1/2

Answer 1

㏒ (3x -4)= 1 na base 3
 
O procedimento é simples e repetitivo

3x-4 =3^1 ( 3 elevado a 1)
resolvendo a equação do primeiro grau em x
3x-4 =3 ⇔3x-4+4=3+4 ⇔3x=7 ⇔3x÷3 = 7÷3 ⇔x=7/3


Log (x+5) = -2 na base 1/2

x+5 = (1/2) ^-2 (elevado a -2)

x+5= 4 ⇔ x+5-5 = 4-5 ⇔x= -1

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Nota : (1/2) ^-2 = (2/1) ^2 = 2^2=4

Mudança de expoente negativo para positivo

Quando se tem um número elevado a um expoente negativo,
inverte-se a base e eleva-se ao simétrico do expoente inicial

(É o mesmo processo para mudar de expoente positivo para
negativo)