Question

Como representar essa matriz?

A = (aij )4×4 = (−1)i+j.

Answer 1

A resposta com a matriz representada está logo a seguir.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de matrizes.

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução da mesma, apenas raciocínio referente a matéria da questão.

Vamos aos dados iniciais:

• Como representar a matriz  A = (aij )4×4 = (−1)i+j:

Temos que i é o número da linha e j o número da coluna, assim temos:

$A = \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}-1+1&-1+2&-1+3&-1+4\\-2+1&-2+2&-2+3&-2+4\\-3+1&-3+2&-3+3&-3+4\\-4+1&-4+2&-4+3&-4+4\end{array}\right] =\\\\\\A = \left[\begin{array}{cccc}0&+1&+2&+3\\-1&0&+1&+2\\-2&-1&0&+1\\-3&-2&-1&0\end{array}\right]$

Portanto a reposta é a matriz A logo acima.