Question

Como relacionar a concavidade da parabola com o coeficiente a?

Answer 1

Através do sinal. Temos duas hipóteses:

a > 0 
Ou seja, o coeficiente é positivo. Logo, a concavidade é voltada para cima.

a < 0
Ou seja, o coeficiente é negativo. Logo, a concavidade é voltada para baixo. 

Answer 2

com a analise da função, podemos saber qual sentido tomará a parábola,

quando -ax²  ou seja , "a" menor que zero, a concavidade é voltada para baixo,

quando ax² maior que zero, a concavidade será voltada para cima,

para memorizar , podemos pensar o seguinte,

quando o "ax²" positivo a parábola tenderá  infinitamente para o eixo y sentido positivo,

quando o "-ax²" negativo a parábola tenderá infinitamente para o eixo y sentido negativo.

espero ter ajudado.