como reduzir termos semelhantes
Soluções para a tarefa
Veja o exemplo de polinômios com termos semelhantes:
2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.
2x2 e – 3x2 são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas.
– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.
+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais.
Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.
2x2 – 3x2 – 5x + 7x + 3 – 3
↓ ↓ ↓
- x2 + 2x + 0
- x2 + 2x
O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.
Grau de um polinômio
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;
9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.
8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.
19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.
Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.
5x4 + 3x2 – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x4, então o polinômio será do 4º grau.
x2 + 4x – x2 + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará
4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau
Para reduzirmos termos semelhantes, devemos efetuar as operações de soma e subtração de acordo com os seus coeficientes, e mantermos as partes literais do polinômio original.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são polinômios. Um polinômio é uma expressão composta de mais de um monômio, onde esses possuem um coeficiente (um valor numérico) e uma parte literal (formada por letras elevadas a expoentes).
Com isso, temos que termos semelhantes de um polinômio são aqueles que possuem a mesma parte literal.
Assim, para reduzirmos termos semelhantes, devemos efetuar as operações de soma e subtração de acordo com os seus coeficientes, e mantermos as partes literais do polinômio original.
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