Question

como reduzir os termos semelhantes de uma fração? exemplo: 1/3x² +x²-3/2x³+5x³

Answer 1

Se a expressão for (1/3).x² + x² - (3/2)x³ + 5x³, faremos a colocação dos fatores comuns em evidência:
 
[(1/3) + 1] x² + [-(3/2) + 5] x³ = {[( 1 + 3)/3]x²}+ {[(- 3 + 10)/2]x³} =

(4/3).x² + (7/2).x³

Se a expressão for:

1/(3x²) + x² - 3/(2x³) + 5x³ 
Teremos que reduzir tudo ao mesmo denominador. Entre 1, 3x² e 2x³, o mmc, será 6x³. Teremos:

(2x + 6x⁵ - 6x³ + 30x⁶)/6x³

Observando o resultado agora não encontramos termos semelhantes. Portanto creio que a expressão correta é a primeira e o resultado é o apresentado acima.