Question

como racionalizar ...quero passo a passo..
por favor..
obrigado!

Answer 1

No caso, utilizamos para racionalizar este caso, a diferença de quadrados, afim de retirarmos a raiz do divisor

15/(4-√10)

A diferença de quadrados diz que:

A multiplicação de termos de mesmas constantes a e b, porém com sinais opostos resultará na diferença dos quadrados das constantes, ou matematicamente:

(a+b)(a-b) = a²-b²

Utilizaremos este princípio para a racionalização

15/(4-√10)

para obtermos a diferença de quadrados devemos multiplicar ambos os lados da divisão por 4+√10

Assim, obteremos:
$\frac{15}{4- \sqrt{10} } . \frac{4+ \sqrt{10} }{4+ \sqrt{10} }$

Multiplicando ambos obteremos:
(60+4√10)/(16-10) = (60+4√10)/6