Question

Como racionalizar a fração:
$\frac{\sqrt{3} + 3}{3-\sqrt{3} }$

Desde já agradeço.

Answer 1

Multiplicando o numerador e o denominador por (3 + √3):

(√3 + 3)/(3 - √3) = (√3 + 3)² / [ (3 - √3)(3 + √3) ]

[ (√3)² + 2*3√3 + 3² ] / [ 3² - (√3)² ]

[ 3 + 6√3 + 9 ] / [ 9 - 3 ]

[ 12 + 6√3 ] / [ 6 ]

6*[ 2 + √3 ] / [ 6 ]

2 + √3