Question

como racionalizar a expressão : √(4+h) - 2/h ?

Answer 1

Olá,

A melhor forma de simplificar esta expressão é entendendo o denominador como um polinômio. Ou seja:

(a + b), onde a = √(4+h) e b=2.

Nossa intenção agora é "eliminar" a raíz e a única forma de fazê-la é elevando-a ao quadrado.

Sabemos que: (a+b)(a-b) = (a-b)² então, multiplicando a fração (no denominador e no numerador) por √(4+h)-2, a expressão seguirá assim:

$\frac{ (\sqrt{4+h}+2)(\sqrt{4+h}-2)}{h(\sqrt{4+h}-2)} \\\\ \frac{4+h-4}{h(\sqrt{4+h}-2)}\\\\ \frac{h}{h(\sqrt{4+h}-2)}\\\\ \frac{1}{\sqrt{4+h}-2}$

Bons estudos!