Question

como racionalizar 3/ 6 + raiz de 2

Answer 1

Para racionalizar denominadores do tipo (a+√b) podemos multiplicar pelo conjugado (a-√b) , pois resulta em : a²-b e assim eliminamos a raiz . Nesse caso : 3/(6+√2) = 3.(6-√2)/(6-√2)(6+√2) = 3.(6-√2)/6²-2 = 3.(6-√2)/34

Answer 2

É fácil!

Para racionalizar qualquer denominador na forma $(a+ \sqrt{b})$, devemos multiplicá-lo por $(a- \sqrt{b})$, e vice-versa! 

Usando seu caso como exemplo:

$\frac{3}{6+ \sqrt{2}}= \frac{3}{6+ \sqrt{2}}*\frac{6- \sqrt{2}}{6- \sqrt{2}}$

Usando o produto notável $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$:

$\frac{3}{6+ \sqrt{2} }* \frac{6- \sqrt{2} }{6- \sqrt{2}}= \frac{3*(6- \sqrt{2})}{6^2-( \sqrt{2})^2 }= \frac{18-3 \sqrt{2} }{36-2}$

Resposta: $\frac{18-3 \sqrt{2} }{34}$