Question

Como que usa A Regra de Três?

Answer 1

Olá,

A regra de três serve para relacionar duas ou mais grandezas. Existem dois tipos de regra de três, a simples e a composta:

Simples:

Na regra de três simples você vai dispor de duas grandezas com mesma unidade de medida. Em uma das grandezas você vai ter dois valores, na outra você terá apenas um e o outro você vai encontrar por meio dessa relação utilizando uma incógnita no lugar.

Digamos que x1 e x2 pertençam a grandeza um, e que y1 e y2 pertençam a grandeza dois, se elas forem diretamente proporcionais, ou seja quando o valor de uma aumenta o da outra também aumenta, então você vai relaciona las da seguinte maneira:

$\frac{x1}{x2} = \frac{y1}{y2} \\ \\ x1 \times y2 = x2 \times y1$

Se elas forem inversamente proporcionais, ou seja quando o valor de uma aumenta o da outra diminui, então você vai relaciona las da seguinte maneira:

$\frac{x1}{x2} = \frac{y2}{y1} \\ \\ x1 \times y1 = x2 \times y2$

Composta:

Na regra de três composta segue o mesmo raciocínio porém você vai relacionar três ou mais grandezas.

Digamos que nossa terceira grandeza seja z1 e z2.

Você vai colocar a grandeza que possui a incógnita antes da igualdade e as outras após a igualdade sendo que uma irá multiplicar a outra.

(Nesse caso todas são diretamente proporcionais)

$\frac{y1}{y2} = \frac{x1}{x2} \times \frac{z1}{z2}$

Se uma ou mais grandezas forem inversamente proporcionais você vai, assim como na na regra de três simples, inverter as frações que forem inversamente proporcionais. Vamos supor que a grandeza Z seja inversamente proporcional. Então fica:

$\frac{y1}{y2} = \frac{x1}{x2} \times \frac{z2}{z1}$