Question

Como que se resolve uma Inequação do 2° grau?

Answer 1

para se resolver uma in do segundo você precisa primeiramente encontrar as raíz dessa inequação como de costume usando a fórmula de "baskara " quando você estiver as raíz dessa inequação você precisa construir o gráfico para poder determinar onde o valores que a incógnita poderá assumir para tornar uma ela positiva , negativa ou vise e versa .

vou resolver uma para você ver como se faz :


(x+2).(x-4) >0


x^2-2x-8>0


vamos encontrar as raízes ::

a=1

b=-2

c=-8

∆=b^2-4.a.c

∆=(-2)^2-4.(1).(-8)

∆=4+32

∆=36

x'=2+√36/2

x'=2+6/2

x"=8/2

___
x"=4



x"=2-√36/2

x"=2-6/2

x"=-4/2

____
x"=-2

vamos construir o gráfico ::


para saber se uma inequação tem a parábola com concavidade volta para cima ou para baixo devemos observar o valor do coeficiente de a e assim será mais fácil :


quando o coeficiente de a é positivo a parábola tem concavidade volta para cima e quando o coeficiente de a é negativo a para bola tem concavidade volta para baixo .

vou deixar o gráfico logo a acima ::



x'=4 e x"=-2


S={ x e |R/ -2>x>4}


espero ter ajudado!

boa tarde!