Question

Como que se determina a geratriz das dízimas?

Answer 1

Para determinar a fração geratriz de uma dízima periódica simples é só repetir a parte da dízima que se repete no numerador e acrescentar tantos números 9 no denominador quanto for o número de algarismos repetidos no numerador. Assim: 0,333... = 3/9. O numerador é somente o 3, porque é o número que se repete e o denominador é somente 9 porque somente tem 1 algarismo se repetindo na dízima.
0,3535... = 35/99. O numerador é somente o 35, porque é o número que se repete e o denominador é somente 99 porque somente tem 2 algarismos se repetindo na dízima.
E assim por diante, se fosse, 0,456456, a fração geratriz seria 456/999.

Para dízimas periódicas compostas, recomendo que assista a uma vídeo-aula do professor Ferreto, no YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=d9GBEzzCuRg&t=7s