Question

Como que resolve essa equação exponencial? Com o x no 25

Answer 1

Vamos usar propriedades de potencias ... 

Veja que 25 = 5² 

Resolvendo ... 

$( 5^{x} )^{x-2}=25^{x}\\\\5^{x.(x-2)}=(5^{2})^{x}\\\\5^{x^{2}-2x}=5^{2x}\\\\\\x^{2}-2x=2x\\\\x^{2}-2x-2x=0\\\\x^{2}-4x=0\\\\x.(x-4)=0\\\\x'=0\\\\\\x''-4=0\\\\x''=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{\boxed{S=\{ 0\ ,\ 4\ \}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$