Question

como quadradinhos de lado 1cm constrói-se uma sequência de retângulos acrescentando-se a cada etapa uma linha e dos colonos ao retângulo anterior a figura mostra os três primeiros retângulos dessa sequência qual é o perímetro do centésimo retângulo dessa sequência
A)402cm
B)472cm
C)512cm
D)598cm
E)634cm

Answer 1

Alternativa D: 598 cm.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Veja que o perímetro da primeira figura é 4 cm, da segunda figura 10 cm e da terceira figura 16 cm. Assim, temos uma progressão aritmética com razão igual a 6. Diante disso, podemos determinar o perímetro do 100º retângulo, referente ao 100º termo. Portanto:

$a_{100}=4+(100-1)\times 6 \\ \\ \boxed{a_{100}=598 \ cm}$

Answer 2

Resposta:

Letra D) 598 cm