Question

como q faz teorema de pitagoras com raiz ?

Answer 1

Os estudos trigonométricos possuem uma relação muito importante com o Teorema de Pitágoras, pois através de sua aplicação determinamos valores de medidas desconhecidas. O teorema de Pitágoras é uma expressão que pode ser aplicada em qualquer triângulo retângulo (triângulo que tem um ângulo de 90°).

a = hipotenusa

b = cateto

c = cateto

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a2 = b2 + c2

Podemos utilizar esse teorema para facilitar o cálculo da diagonal de um quadrado e altura de um triângulo equilátero (triângulo com os lados iguais).

Diagonal do quadrado.

O quadrado ABCD é uma figura que possui lados iguais e ângulos com medidas iguais a 90º graus.

O cálculo da sua diagonal (reta que parte do ponto B ao C ou do A ao D) será feito da seguinte forma: OBS : NUM TEM COMO FAZER O QUADRADO PARA REPRESENTA

Como não conhecemos o valor dos lados iremos chamá-los de l. A diagonal forma no quadrado um triângulo retângulo ACD e é a partir daí que iremos calcular o valor da diagonal.

Aplicando o teorema de Pitágoras (d é a hipotenusa e l são os catetos), teremos:   d COM 2 EM CIMA = l com dos em cima + l com dos em cima  d sobre dos =2l com dos em cima RAIZ QUADRADA DE d  com dos em cima = RAIZ QUADRADA DE 2l com dos em cima d =l RAIZ QUADRADA DE DOIS

Portanto, a diagonal do quadrado pode ser calculada por:

d = l √2

Altura do triângulo equilátero

Dado um triângulo equilátero ABC, com lados e ângulos iguais.

Traçando uma reta que parte de A e é perpendicular ao segmento BC teremos a altura desse triângulo (h). Os lados serão chamados de l. Como todos os lados são iguais, a reta AH irá dividir a base BC em duas partes iguais.

Traçando a altura no triângulo equilátero formaremos um triângulo retângulo AHC.

A partir daí encontraremos o valor da altura do triângulo equilátero que coincide com o cateto do triângulo retângulo.   1 com dos em cima do um +h com 2 em cima +(1/2) com o dos em cima  1 com dos em cima =h com 2 em cima +1 com dois em cima /4  4l com dos em cima =4h com dos em cima+ 4h com dos em cima - l com dos em cima= 4h com dos em cima =4l com dos em cima -l com dos em cima 4h com dos em cima =31 com dos em cima RAIZ QUADRADA DE 4h sobre dos =   RAIZ QUADRADA 31 sobre dos 2h=l RAIZ QUADRADA DE 3  sobre dos 2h =l RAIZ QUADRADA DE TRES        , h=  1 RAIZ QUADRADA DE TRES /2

Portanto, a altura do triângulo equilátero será calculada por:   1v3/2