Question

Como q faz esse sistema?? x/3+y/4=-1/3 x-y/8=5/2

Answer 1

x/3 + y/4= -1/3
x - y/8= 5/2

x=y/8 + 5/2

Como x está em fração, primeiro resolvemos esta divisão:

x/3

(y/8 + 5/2)/3

Antes de tudo, entretanto, devemos resolver a soma y/8 + 5/2:

y/8 + 5/2 = y/8 + 20/8

Como se vê, igualamos os denominadores para 8, por ser o MMC destes dois números e multiplicamos 5 por 4 já que 2x4=8

Agora, fazemos a divisão anteriormente proposta:

(y/8 + 20/8)/3

Divisão entre frações se dá pela multiplicação da primeira pelo inverso da segunda. Olhe:

(y/8 + 20/8)/3
(y/8 + 20/8) . 1/3

Aplicando a distributiva, temos:

y/24 + 20/24

Lembre-se de que os termos de cima multiplicam-se entre si assim como os de baixo.

y/24 + 20/24 + y/4= -1/3

Mais uma vez, igualamos os denominadores:

. Quanto falta para 4 chegar a 24 através de multiplicação? 6
. Quanto falta para 3 chegar a 24 através de multiplicação? 8

y/24 + 20/24 + 6y/24= -8/24

Agora cortamos os denominadores, pois eles estão iguais tanto antes do sinal de igual (=) quanto depois.

y + 20 + 6y = -8
7y = -8 + 20
7y=12
y=12/7

Já que x=y/8 + 5/2, substituímos:

x=(12/7)/8 + 5/2

(12/7)/8 = 12/7 . 1/8 = 12/56

x=12/56 + 5/2
x=12/56 + 140/56
x=152/56 = 19/7

x=19/7
y=12/7

Desculpe a demora e a resposta longa

Answer 2

 x   +   y   =   - 1            4x + 3y         - 4 
----     ----      ------    ⇒  -----------  =   --------
  3       4          3               12               12

x -   y    =   5      ⇒    8x - y =  20
     -----     ------        ---------    --------
       8         2                8           8

Método da Adição:

4x + 3y = - 4
8x - y = 20      (3)

4x + 3y = - 4
24x - 3y = 60 (+)
-----------------------
28x = 56
x = 56/28
x = 2

8x - y = 20
8.2 - y = 20
16 - y = 20
16 - 20 = y
- 4 = y
y = - 4

R.: x = 2 e y = - 4