Question

COMO Q FAIS 
X²-4X=1
     5   5

Answer 1

$x^{2} - \frac{4x}{5}= \frac{1}{5}$

Crie um denominador para o termo do 2° grau, x²:

$\frac{ 5x^{2} }{5}- \frac{4x}{5}= \frac{1}{5}$

Como há denominadores 5 em ambos os lados da igualdade, elimine-os:

$\frac{5 x^{2} }{\not5}- \frac{4x}{\not5}= \frac{1}{\not5}\\\\ 5 x^{2} -4x=1\\ 5 x^{2} -4x-1=0$

$\Delta=b ^{2}-4ac\\ \Delta=(-4) ^{2}-4*5*(-1)\\ \Delta=16+20\\ \Delta=36$

$\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\ x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{36} }{2*5}\to~x= \frac{4\pm6}{10}\to~\begin{cases}x'= \frac{4-6}{10}\to~x'= \frac{-2}{10}~\to~x'=- \frac{1}{5}\\\\ x''= \frac{4+6}{10}\to~x''= \frac{10}{10}\to~x''=1 \end{cases}$

Portanto o conjunto solução da equação será:

$\boxed{S=\{- \frac{1}{5},1\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))