Question

Como q faço essa função f (x)= -2(x+3)²

Answer 1

Vamos desenvolver a função:

$f (x)= -2(x+3)^2 \\ \\ f (x)= -2(x^2+6x+9) \\ \\ f (x)= -2x^2-12x-18$

Uma função do segundo grau é uma parábola. Vamos encontrar por onde ela passa no eixo x e y.

$\Delta = (-12)^2-4(-2)(-18) \\ \\ \Delta = 144-144 \\ \\ \Delta = 0$

No eixo x, a parábola passa apenas por um ponto (o vértice), pois o delta é igual a zero.

$x =\frac{-(-12)}{2(-2)}\\ \\ x =-\frac{12}{4} \\ \\ x = -3$

Vértice: V(-3, 0)

A parábola passa no eixo y em (0, -18), correspondente ao valor do coeficiente c.

Como o valor do coeficiente a (-2) é negativo, temos que a concavidade é para baixo.

Anexo o gráfico.