Question

como provar valida a igualdade tg(pi/2-x) =cotg x e sec(pi/2-x)= cossec x

Answer 1

Pelo método empírico...

A) tan ( π/2 - x) = cotan x

sen ( π/2 - x) / cos ( π/2 - x) = cos x / sen x

sen ( π/2 - x) = cos x ... sen (90° - x) = cos x ⇒ sen (90°-60°) = cos 60° ⇒ sen 30° = cos 60° ,o que é verdadeiro.

B) sec ( π/2 - x) = cossec x

1 / cos ( π/2 - x) = 1 / sen x

cos ( π/2 - x) = sen x ... cos (90° - x) = sen x ⇒ cos (90°-30°) = sen 30° ⇒ cos 60° = sen 30° ,o que é verdadeiro.