Como provar as propriedades da potenciação para expoentes reais? obrigado!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
potenciação corresponde à multiplicação de fatores iguais, que pode ser escrita de forma simplificada utilizando uma base e um expoente. A base é o fator que se repete e o expoente é o número de repetições.
Para resolver problemas com potências é necessário conhecer as suas propriedades. Veja a seguir as principais propriedades utilizadas em operações com potências.
1. Multiplicação de potências de mesma base
No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.
am . an = am + n
Exemplo: 22 . 23 = 22+3 = 25 = 32
2. Divisão de potências de mesma base
Na divisão de potências de mesma base conservamos a base e subtraímos os expoentes.
am : an = am – n
Exemplo: 24 : 22 = 24-2 = 22 = 4
3. Potência de potência
Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.
(am)n = am.n
Exemplo: (32)5 = 32.5 = 310 = 59 049
4. Potência de produto
Quando a base de uma potência é um produto elevamos cada fator à potência.
(a . b)m = am . bm
Exemplo: (2 . 3)2 = 22 . 32 = 4 . 9 = 36
5. Potência de quociente
Quando a base de uma potência é uma divisão elevamos cada fator ao expoente.
(a/b)m = am/bn
Exemplo: (2/3)2 = 22/32 = 4/9
6. Potência de quociente e expoente negativo
Quando a base de uma potência é uma divisão e o expoente é negativo inverte-se a base e o sinal do expoente.