Matemática, perguntado por ascarasmarialuiza, 5 meses atrás

Como provar as propriedades da potenciação para expoentes reais? obrigado!​

Soluções para a tarefa

Respondido por evillynvaz
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Explicação passo-a-passo:

potenciação corresponde à multiplicação de fatores iguais, que pode ser escrita de forma simplificada utilizando uma base e um expoente. A base é o fator que se repete e o expoente é o número de repetições.

Para resolver problemas com potências é necessário conhecer as suas propriedades. Veja a seguir as principais propriedades utilizadas em operações com potências.

1. Multiplicação de potências de mesma base

No produto de potências de mesma base devemos conservar a base e somar os expoentes.

am . an = am + n

Exemplo: 22 . 23 = 22+3 = 25 = 32

2. Divisão de potências de mesma base

Na divisão de potências de mesma base conservamos a base e subtraímos os expoentes.

am : an = am – n

Exemplo: 24 : 22 = 24-2 = 22 = 4

3. Potência de potência

Quando a base de uma potência também é uma potência devemos multiplicar os expoentes.

(am)n = am.n

Exemplo: (32)5 = 32.5 = 310 = 59 049

4. Potência de produto

Quando a base de uma potência é um produto elevamos cada fator à potência.

(a . b)m = am . bm

Exemplo: (2 . 3)2 = 22 . 32 = 4 . 9 = 36

5. Potência de quociente

Quando a base de uma potência é uma divisão elevamos cada fator ao expoente.

(a/b)m = am/bn

Exemplo: (2/3)2 = 22/32 = 4/9

6. Potência de quociente e expoente negativo

Quando a base de uma potência é uma divisão e o expoente é negativo inverte-se a base e o sinal do expoente.


ascarasmarialuiza: preciso PROVAR as regras da potenciação.
ascarasmarialuiza: Como provar as propriedades da potenciação para expoentes reais? obrigado!​
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