Question

como provar a seguinte identidade cos x × cossec x = cotg x ​

Answer 1

Resposta:

Olá !

Sabendo que a função tangente é:

tg x = sen x / cos x

E sabendo também que:

cotg x = 1 / tg x

Então:

1 / tg x = 1 / (sen x / cos x)

1 / tg x = cos x / sen x

1 / tg x = cos x * (1/sen x)

Mas

1/sen x = cossec x

Então:

1 / tg x = cos x * cossec x

Implica então que:

cotg x = cos x * cossec x

como queríamos demonstrar