Question

Como proceder,
x² = 303 + y²
Quais números para x e y completam essa equação?
Dica: use (x + y)(x - y)

Answer 1

Pedro, irei apresentar uma. Segue,

$\\ \mathsf{x^2 = 303 + y^2} \\\\ \mathsf{x^2 - y^2 = 303} \\\\ \mathsf{(x + y) \cdot (x - y) = 101 \cdot 3} \\\\ \begin{cases} \mathsf{x + y = 101} \\ \mathsf{x - y = 3} \end{cases} \\ -------- \\ \mathsf{2x = 104} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 52}}$
 
 Com efeito,

$\\ \mathsf{x + y = 101} \\\\ \mathsf{y = 101 - 52} \\\\ \boxed{\mathsf{y = 49}}$