Question

como proceder para calcular o número de aperto de mãos entre um número qualquer de pessoa

Answer 1

As respostas podem ser infinitas, mas vou dar um exemplo simples:
Em uma reunião, existem 10 pessoas, assim que cada uma delas chegou, apertou a mão de seu chefe. 
10x10= 100 vezes apertaram as mãos.
Sempre multiplique o numero de pessoas.