Question

Como posso saber as diagonais de um polígono tendo apenas a soma de seus ângulos internos?


Exemplo:
a) 1440°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Descobrindo o número de lados

Si = (n-2).180

Si = soma dos ângulos internos

n = número de lados

1440= (n-2) .180

1440 = 180n - 360

1440+360 = 180n

1800 = 180n

1800/180 = n

n = 10 lados

Diagonais

$D = \frac{n(n - 3)}{2}$

$D = \frac{10(10 - 3)}{2}$

$D = \frac{10 \times 7}{2}$

D = 35

abraços

Answer 2

• soma dos ângulos internos de um polígono

  Si = ( n - 2 ) * 180

  ( n - 2 ) * 180 = 1440

• numero de lados.

  n - 2 = 1440/180 = 8

  n = 8 + 2 = 10 lados

• numero de diagonais.

 d = n * (n - 3) / 2

 d = 10 * (10- 3)/2 = 5 * 7 = 35 diagonais.