Question

como posso responder essa questão : Determine o domínio da função apresentada a seguir: f(x) = log10 [(x – 1) · (x – 2)]

Answer 1

Sabemos que num logaritmo do tipo $\log_{b} n$:

n > 0
b > 0
b ≠ 1

No caso descrito, $\log_{10} [(x - 1)(x - 2)]$:

(x - 1)(x - 2) > 0

Raízes:
x' = 1
x'' = 2

Valores entre 1 e 2 não satisfazem a desigualdade. assim, o domínio de f(x) é:

D[f(x)] = {x ∈ R | x < 1 ou x > 2} = ]-∞,1[ ∪ ]2,∞[