Question

como posso resolver x/2=3/x+1

Answer 1

$\frac{x}{2} =\frac{3}{x+1}$

como é uma igualdade de frações se torna algo muito simples, voce apenas precisa multiplica-los de maneira cruzada, o primeiro de baixo com o de cima do segundo e o de cima do primeiro com o de baixo do segundo, formando:  x(x+1) = 6     ->      x² + x -6 =0 chegando a uma simples equação de segundo grau que você pode fatorar dessa maneira:

x²+3x-2x-6=0

x(x-3)-2(x+3)=0

(x+3).(x-2)=0

x+3=0               x-2=0

x=-3         e       x=2

Answer 2

x/2 = 3/x + 1
x/2 - 3/x = 1
(x * x - 3 * 2)/(2 * x) = 1
(x^2 - 6)/2x = 1
x^2 - 6 = 2x
x^2 - 2x - 6 = 0

Calculando o discriminante (dental):

x^2 - 2x - 6 = 0
a = 1, b = - 2 e c = - 6

delta = b^2 - 4 * a * c
delta = (-2)^2 - 4 * 1 * (-6)
delta = 4 + 24
delta = 28

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = [-b +- (delta)^(1/2)]/(2 * a)
x = [2 +- (28)^(1/2)]/(2 * 1)
x = [2 +- (28)^(1/2)]/2

x1 = [2 + (28)^(1/2)]/2
x2 = [2 - (28)^(1/2)]/2

Solução: {[2 - (28)^(1/2)]/2, [2 + (28)^(1/2)]/2}