Question

como posso resolver log de 8/27 na base 2/3

Answer 1

Como posso resolver log de 8/27 na base 2/3


LOG2/3 8/27 = Y
  (2/3)^Y = 8/27

(2/3)^Y = (2/3)^3
 
 Y = 3

FATORE :  8 = 2^3       E 27 = 3^3    COMO OS EXPOENTES SÃO IGUAIS PODEMOS COLOCAR NUMA SÓ POTÊNCIA.

Answer 2

A solução de $log_{\frac{2}{3}}(\frac{8}{27})$ é 3.

Para calcularmos o valor do logaritmo $log_{\frac{2}{3}}(\frac{8}{27})$, é importante lembrarmos da definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Vamos considerar que o logaritmo $log_{\frac{2}{3}}(\frac{8}{27})$ é igual a x.

Assim, temos que $log_{\frac{2}{3}}(\frac{8}{27}) = x$.

Utilizando a definição de logaritmo, obtemos:

(2/3)ˣ = (8/27).

Agora, temos uma equação exponencial. Para resolvermos uma equação exponencial é importante deixarmos ambos os lados da igualdade na mesma base.

Observe que 8 = 2³ e 27 = 3³.

Então, podemos dizer que 8/27 = 2³/3³ = (2/3)³.

Reescrevendo a equação exponencial:

(2/3)ˣ = (2/3)³.

Como as bases são iguais, podemos concluir que x = 3 é a solução do logaritmo.

Para mais informações sobre logaritmo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5793162