Question

como posso resolver log 0,2 ∛25 ?

Answer 1

$0,2\cdot \sqrt[3]{25} = \frac{2}{10} \cdot \sqrt[3]{ 5^2}= \frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{ 5^2}= 5{^{-1}} \cdot \ 5^{\frac{2}{3}}= 5^{-1+\frac{2}{3}}= 5^{-\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}= 5^{\frac{-3+2}{3}}\\ =5^{-\frac{1}{3}}$
$log \ 0,2\cdot \sqrt[3]{25} =log\ 5^{-\frac{1}{3}}= -\frac{1}{3}\ log\ 5$

Agora depende do que diz o enunciado.

Answer 2

log bs2/10 de 5^2/3
log bs1/5 de 5^2/3
5^(-x) =  5^2/3
-x = 2/3
x = - 2/3

outra forma de solução:
2/3logbs1/5 de 5 ⇒ mudando bs 1/5 para bs5
2/3[_logbs5 de 5__]  =  2/3[_______logbs5 de 5______]
       logbs5 de 1/5                 logbs5 de 1 -  logbs5 de 5
2/3[ _1__] =  2/3[-1] = -2/3
        0 -1